{"id":2856,"date":"2025-10-10T16:38:22","date_gmt":"2025-10-10T13:38:22","guid":{"rendered":"http:\/\/csnotes.ru\/?p=2856"},"modified":"2025-10-10T16:42:29","modified_gmt":"2025-10-10T13:42:29","slug":"%d0%b4%d0%b8%d0%bd%d0%b0%d0%bc%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%be%d0%b5-%d0%bf%d1%80%d0%be%d0%b3%d1%80%d0%b0%d0%bc%d0%bc%d0%b8%d1%80%d0%be%d0%b2%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d0%b5","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/csnotes.ru\/?p=2856","title":{"rendered":"\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#8211; \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u044f\u0434<br>\u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (\u043c\u0435\u043c\u043e\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u044d\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435) \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<br>\u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445<br>\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041d\u0438\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f n-\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u0427\u0438\u0301\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0301\u0447\u0447\u0438<\/strong> \u2014 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, \u2026, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0 \u0438 1, \u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>def fibonacci_dp_bottom_up(n):\n    \"\"\"\n<em>    \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 n-\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e\n    \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0442\u0430\u0431\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445).\n    \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: O(n) \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, O(n) \u043f\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438.\n    \"\"\"\n    <\/em>if not isinstance(n, int) or n &lt; 0:\n        raise ValueError(\"N \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c.\")\n\n    # 1. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 (\u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447)\n    if n == 0:\n        return 0\n    if n == 1:\n        return 1\n\n    # 2. \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b (\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 DP)\n    # \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u0433\u0434\u0435 DP&#91;i] \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c i-\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438.\n    # \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430: n + 1 (\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u043e\u0442 0 \u0434\u043e n)\n    dp_table = &#91;0] * (n + 1)    # \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0432\u0438\u0434\u0430 &#91;0, 0, 0, ... 0, 0, 0]\n\n    # \u0417\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445, \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\n    dp_table&#91;1] = 1\n\n    # 3. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435\n    # \u041c\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441 F(2) \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e F(n)\n    for i in range(2, n + 1):\n        # \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 DP&#91;i] \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f\n        # \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.\n        # \u042d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0438.\n        dp_table&#91;i] = dp_table&#91;i - 1] + dp_table&#91;i - 2]\n\n        # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\n        print(dp_table)\n\n    # 4. \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430\n    # n-\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b.\n    return dp_table&#91;n]\n\n\n# --- \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f ---\nn_value = 10\nresult = fibonacci_dp_bottom_up(n_value)\n\nprint(f\"\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438 F({n_value}) = {result}\")  # F(10) = 55\n# F(0)=0, F(1)=1, F(2)=1, F(3)=2, F(4)=3, F(5)=5, F(6)=8, F(7)=13, F(8)=21, F(9)=34, F(10)=55<\/code><\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 &#8211; \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u044f\u0434\u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (\u043c\u0435\u043c\u043e\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u044d\u0448\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435) \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438\u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445. \u0412\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f n-\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0447\u0447\u0438. \u0427\u0438\u0301\u0441\u043b\u0430 \u0424\u0438\u0431\u043e\u043d\u0430\u0301\u0447\u0447\u0438 \u2014 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6,26,38],"tags":[141,140],"class_list":["post-2856","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-cs","category-prog","category-terms","tag-141","tag-140"],"views":99,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/csnotes.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2856","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/csnotes.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/csnotes.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/csnotes.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/csnotes.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2856"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/csnotes.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2856\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2859,"href":"https:\/\/csnotes.ru\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2856\/revisions\/2859"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/csnotes.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2856"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/csnotes.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2856"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/csnotes.ru\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2856"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}